Volumi ordinati in uno scaffale

Categoria:

Calcolo combinatorio

Si hanno 4 volumi di matematica,3 di fisica, 2 di chimica. In quanti modi diversi puoi ordinarli in uno scaffale supponendo di volere mantenere vicini quelli relativi alla stessa materia?

Risp 1728

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Pubblicato da caterina scuderi (Domande: 35, Risposte: 19)

Domandato 15/04/2021 09:55

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Risposte (1)

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Risposta privata

M1,M2,M3,M4 quelli di matematica;

F1,F2,F3 quelli di fisica;

C1, C2 quelli di chimica;

quelli di matematica (vicini) li puoi permutare in 4! modi= 24;

quelli di fisica(vicini) li puoi permutare in 3! modi= 6;

quelli di chimica(vicini) li puoi permutare in 2! modi= 2;

ottieni 24*6*2=288 modi;

però devi tener conto che posso avere MFC (matematica-fisica-chimica) permutati cioè 3!;

quindi in totale ho 288*6=1728 modi per ordinarli nel modo richiesto.

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Pubblicato da Lello Ortis (Domande: 16, Risposte: 905)

Risposto 15/04/2021 12:05

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Ciao Lello, scusa non capisco quando dici: "però devi tener conto che posso avere MFC (matematica-fisica-chimica) permutati cioè 3!". Se me lo spieghi mi hai un piacere. Grazie mille

(Laura Grion a 16/04/2021 15:55)

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i calcoli iniziali (288) riguardano le permutazioni dei LIBRI delle 3 materie, però puoi avere anche le sequenze MFC. MCF; FMC; FCM; CMF; CFM ( cioè 6 = 3! pari alle permutazioni delle MATERIE). Faccio un esempio più semplice: ho 3 libri di matematica e 2 di fisica: in quanti modi li posso ordinare, se voglio che quelli della stessa materia siano vicini? quelli di matematica posso permutarli in 3! modi; mentre quelli di fisica in 2! modi: quindi 3!*2!=12 modi (per i libri); però posso ordinarli per materie: MF o FM quindi ho ancora due modi… in conclusione ho 12*2=24 modi

(Lello Ortis a 16/04/2021 17:43)

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