Tre amici

Categoria:

Logica e matematica

Luca, Sara e Gaia vanno spesso per lavoro in 5 città: Milano,
Napoli, Palermo, Roma e Venezia. Mercoledì ciascuno di loro
è andato in una (e una sola) città diversa. Si considerino
le seguenti affermazioni vere riguardo alle città visitate da
Luca, Sara e Gaia:
Se Luca ha visitato Roma allora Sara ha visitato Napoli
o Gaia ha visitato Palermo
Se Luca ha visitato Roma allora Sara ha visitato Milano
o Gaia ha visitato Palermo
Se Luca non ha visitato Roma allora Sara ha visitato
Napoli o Gaia ha visitato Palermo
Se Luca non ha visitato Roma allora Sara ha visitato
Milano o Gaia ha visitato Palermo
Quale conclusione segue necessariamente dalle premesse?
A. Sara ha visitato Napoli
B. Luca non ha visitato Roma
C. Luca ha visitato Roma
D. Gaia ha visitato Palermo
E. Sara ha visitato Milano

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Pubblicato da Elio Pitzalis (Domande: 3, Risposte: 1)

Domandato 03/07/2022 18:35

1295 viste

Risposte (1)

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Risposta privata

Scriviamo:

(persona, città)

per indicare che una persona visita una città.

Le affermazioni date per vere possono quindi essere riassunte in:

(L, R) -> (S, N) ∨ (G, P)

(L, R) -> (S, M) ∨ (G, P)

~ (L, R) -> (S, N) ∨ (G, P)

~ (L, R) -> (S, M) ∨ (G, P)

Balza all'occhio che in tutte le affermazioni c'è la proposizione (G, P).

Se questa proposizione è vera, le disgiunzioni logiche sono vere. E tali disgiunzioni sono le conseguenti delle quattro implicazioni. Se le disgiunzioni sono vere, le implicazioni sono vere indipendentemente dallo stato di verità dell'antecedente.

Dando quindi per scontato che sia una sola la proposizione necessariamente vera, questa non può essere (G, P).

Quindi risposta D.

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Pubblicato da Claudio (Domande: 80, Risposte: 285)

Risposto 05/07/2022 11:06

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