Super tosto!!!
Nota bene: la posizione in classifica di ciascun tiratore è uguale al numero di errori che ha commesso. Questo lo si desume dal fatto che il primo ha fatto un errore, l'ultimo ne ha fatti 15, e che non ci sono ex-aequo.
Calcoliamo quanti errori hanno fatto in tutto i 15 tiratori. Basta utilizzare la formula delle progressioni aritmetiche:
(1+15)*15/2 = 120
Questi errori sono equamente divisi tra le 5 squadre, quindi ogni squadra ha fatto:
120 / 5 = 24 errori
Ora concentriamoci sulla squadra W. Se chiamo w la posizione del loro miglior tiratore, il secondo si trova nella posizione w + 6 e il terzo nella posizioni w + 12. Ora, tenendo conto che la posizione in classifica coincide con il numero di errori, gli errori fatti dalla squadra W sono in tutto:
(w) + (w + 6) + (w + 12) = 3w + 18
Affinché questo numero sia uguale a 24 (errori per squadra) risulta:
3w + 18 = 24 ==> w = 2
Quindi la squadra W si piazza al secondo, ottavo e quattordicesimo posto:
_ W _ _ _ _ _ W _ _ _ _ _ W _
Ora dobbiamo collocare negli spazi liberi la sequenza XXYY e la sequenza KJ. Ma KJ è la sequenza dei peggiori, quindi dobbiamo collocare XXYY nei primi cinque spazi liberi.
Se collochiamo le X in terza e quarta posizione, il peggiore della X dovrebbe aver commetto 24 - 3 - 4 = 17 errori, ma nessun tiratore ha commesso 17 errori. Se invece collochiamo le X in quarta e quinta posizione, il peggiore della X ha commesso 24 - 4 - 5 = 15 errori. E questo è coerente. Quindi:
_ W _ X X Y Y W _ _ _ _ _ W X
Le Y sono state collocate in sesta e settima posizione (per rispettare la sequenza XXYY) quindi il peggiore della Y ha fatto 24 - 6 - 7 = 11 errori:
_ W _ X X Y Y W _ _ Y _ _ W X
A questo punto la sequenza KJ dei peggiori delle due squadre si colloca tra dodicesima e tredicesima posizione:
_ W _ X X Y Y W _ _ Y K J W X
Se il peggiore dei J è in tredicesima posizione, gli altri due hanno commesso 24 - 13 = 11 errori. E l'unico modo per farceli stare è collocarli in prima e decima posizione:
J W _ X X Y Y W _ J Y K J W X
Abbiamo già la risposta ma per sicurezza controlliamo che i conti tornino anche per i K. Sono rimaste la terza e la nona posizione, più la dodicesima posizione già assegnata abbiamo 3 + 9 + 12 = 24. Perfetto!
J W K X X Y Y W K J Y K J W X
Il tiratore con meno errori appartiene alla squadra J.