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TIRATORI SCELTI

TIRATORI SCELTI

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In una gara di tiro a segno partecipano 5 squadre da 3 tiratori ciascuno. Il tiratore migliore ha commesso un solo errore mentre l’ultimo ne ha fatti 15 (senza ex aequo). Nella classifica a squadre , però, le cinque compagini hanno commesso lo stesso numero di errori. In ordine di classifica, si trovano prima due tiratori della squadra X, immediatamente seguiti da due tiratori della squadra Y. Cinque tiratori si piazzano tra il primo e il secondo tiratore della squadra W, così come tra il secondo e il terzo della stessa squadra. Il tiratore con più errori della squadra J si piazza subito dietro al peggior tiratore della squadra K.
A quale squadra appartiene il tiratore con meno errori?
A) X
B) W
C) Y
D) K
E) J

RISOLTO
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l g Pubblicato da (Domande: 50, Risposte: 15)
Domandato 28/01/2023 16:46
376 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Super tosto!!!

Nota bene: la posizione in classifica di ciascun tiratore è uguale al numero di errori che ha commesso. Questo lo si desume dal fatto che il primo ha fatto un errore, l'ultimo ne ha fatti 15, e che non ci sono ex-aequo.

Calcoliamo quanti errori hanno fatto in tutto i 15 tiratori. Basta utilizzare la formula delle progressioni aritmetiche:

(1+15)*15/2 = 120

Questi errori sono equamente divisi tra le 5 squadre, quindi ogni squadra ha fatto:

120 / 5 = 24 errori

Ora concentriamoci sulla squadra W. Se chiamo w la posizione del loro miglior tiratore, il secondo si trova nella posizione w + 6 e il terzo nella posizioni w + 12. Ora, tenendo conto che la posizione in classifica coincide con il numero di errori, gli errori fatti dalla squadra W sono in tutto:

(w) + (w + 6) + (w + 12) = 3w + 18

Affinché questo numero sia uguale a 24 (errori per squadra) risulta:

3w + 18 = 24  ==>  w = 2

Quindi la squadra W si piazza al secondo, ottavo e quattordicesimo posto:

_ W _ _ _ _ _ W _ _ _ _ _ W _

Ora dobbiamo collocare negli spazi liberi la sequenza XXYY e la sequenza KJ. Ma KJ è la sequenza dei peggiori, quindi dobbiamo collocare XXYY nei primi cinque spazi liberi.

Se collochiamo le X in terza e quarta posizione, il peggiore della X dovrebbe aver commetto 24 - 3 - 4 = 17 errori, ma nessun tiratore ha commesso 17 errori. Se invece collochiamo le X in quarta e quinta posizione, il peggiore della X ha commesso 24 - 4 - 5 = 15 errori. E questo è coerente. Quindi:

_ W _ X X Y Y W _ _ _ _ _ W X

Le Y sono state collocate in sesta e settima posizione (per rispettare la sequenza XXYY) quindi il peggiore della Y ha fatto 24 - 6 - 7 = 11 errori:

_ W _ X X Y Y W _ _ Y _ _ W X

A questo punto la sequenza KJ dei peggiori delle due squadre si colloca tra dodicesima e tredicesima posizione:

_ W _ X X Y Y W _ _ Y K J W X

Se il peggiore dei J è in tredicesima posizione, gli altri due hanno commesso 24 - 13 = 11 errori. E l'unico modo per farceli stare è collocarli in prima e decima posizione:

J W _ X X Y Y W _ J Y K J W X

Abbiamo già la risposta ma per sicurezza controlliamo che i conti tornino anche per i K. Sono rimaste la terza e la nona posizione, più la dodicesima posizione già assegnata abbiamo 3 + 9 + 12 = 24. Perfetto!

J W K X X Y Y W K J Y K J W X

Il tiratore con meno errori appartiene alla squadra J.

 

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 90, Risposte: 365)
Risposto 29/01/2023 20:04
    Se il giorno del test ci sarà un quesito del genere si salta subito
    ( a 30/01/2023 14:57)
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