Qui bisogna lavorare "al negativo" e per due volte.

La probabilità che almeno uno colpisca il bersaglio è il complementare della probabilità che nessuna colpisca il bersaglio. Ovvero:

p(almeno una volta) = 1 - p(nessuno colpisce)

L'evento "nessuno colpisce" è la congiunzione di tre eventi: "Andrea non colpisce", "Bruno non colpisce" e "Carlo non colpisce". I tre eventi sono indipendenti, quindi:

p(nessuno colpisce) = p(Andrea non colpisce) * p(Bruno non colpisce) * p(Carlo non colpisce)

Le probabilità che i tre non colpiscano solo i complementari delle probabilità che colpiscano, quindi:

p(Andrea non colpisce) = 1 - p(Andrea colpisce) = 1 - 1/3 = 2/3

p(Bruno non colpisce) = 1 - p(Bruno colpisce) = 1 - 1/4 = 3/4

p(Carlo non colpisce) = 1 - p(Carlo colpisce) = 1 - 1/8 = 7/8

Quindi:

p(nessuno colpisce) = p(Andrea non colpisce) * p(Bruno non colpisce) * p(Carlo non colpisce) = 2/3 * 3/4 * 7/8 = 7/16

p(almeno una volta) = 1 - p(nessuno colpisce) = 1 - 7/16 = 9/16