La seconda stringa può essere subito scartata, perché ogni stringa inizia con A (vedi gli assiomi) e le A non possono essere trasformate in B (vedi i teoremi).

La prima stringa può essere così ottenuta:

AA (primo assioma)

AABBB (prima regola)

AABBBBBB (prima regola)

AABBABB (seconda regola)

AABBAA (seconda regola)

Più difficile è dimostrare che la terza stringa non è ottenibile. Ma dando per scontato che ci sia una sola risposta valida ci basta assicurarci che la prima sia corretta.