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Siano A e B due eventi indipendenti

Siano A e B due eventi indipendenti

Categoria:
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Siano A e B due eventi indipendenti con probabilità P(A) e P(B); siano inoltre P (A ∩ B) = 1/8 e P(A)=2P(B).
Indicare i valori di P(A) e P(B):

A) P(A)=1/2; P(B)=1
B) P(A) = 1/4; P(B)= 1/2
C) non è possibile stabilire i valori di P(A) e P(B)
D) P(A)=1/2; P(B)=1/4

RISOLTO
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Miyu Chan Pubblicato da (Domande: 49, Risposte: 6)
Domandato 29/09/2021 20:37
28 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Se i due eventi sono indipendenti, la probabilità della loro intersezione è data dal prodotto delle singole probabilità (vedi: https://youtu.be/MaqZHFWW_po )

Per cui:

P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Sostituisco P(A) con 2P(B):

P(A ∩ B) = 2P(B) * P(B)

P(A ∩ B) = 2 P(B)^2

P(B)^2 = P(A ∩ B) / 2

P(B) = √[P(A ∩ B) / 2] = √[1/8 / 2] = √[1/16] = 1/4

Da cui segue:

P(A) = 2P(B) = 1/2

Risposta D

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 246)
Risposto 30/09/2021 08:55
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