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Recinzione

Recinzione

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La recinzione di un vigneto prevede che si piantino pali a distanza di 6 m l’uno dall’altro.

Quanti pali in più sono necessari per recintare un vigneto quadrato di area quadrupla

rispetto a un altro vigneto che ha il perimetro paria a 120 m? 

RISOLTO
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Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
Domandato 09/02/2021 19:11
359 viste

Risposte (2)

Risposta privata

20

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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 779)
Risposto 09/02/2021 20:35
    Risposta corretta, ma cortesemente puoi esplicitare la soluzione? Grazie mille
    ( a 09/02/2021 22:54)
      Risposta privata

      Ecco la mia soluzione

      Prendo un quadrato di lato 6, quindi 4 alberi ( 2 in ogni lato ma non devo contarli 2*4 =8, altrimenti conterei due volte quelli dei vertici) ,con perimetro 24 ;  il quadrato di lato 12 invece ha 3 alberi per lato  (3*4=12 ma tolgo i 4 vertici per non contarli due volte), con perimetro 48. Nel quadrato di lato 18, ci sono 4 alberi per lato (  4*4=16   tolgo i 4 vertici e ottengo 12 alberi)., con perimetro  72……

      Ora a ritroso se il perimetro del quadrato  è 120 m diviso 4 mi dà 30 m, che è il lato del quadrato, vuol dire che ci son 30m/6m = 5 spazi tra gli alberi di un lato, cioè ci sono 6 alberi per lato (6*4=24 tolgo i 4 vertici e ottengo 20) quindi nella recinzione di 120 m ho messo 20 alberi.

      Torniamo al nostro quadrato di lato di 30m; quindi l’area è 30*30=900 m^2, se il nuovo quadrato ha area quadrupla, allora deve valere 3600 m^2.

      Un quadrato di area 3600 m^2 ha lato 60 m   (60*60=3600); quindi tra gli alberi di un lato ci sono 60m/6m=10 spazi, ma allora gli alberi di ogni lato sono 11. Calcolo 11*4=44 poi tolgo i 4 vertici w ottengo 40. Nel nuovo quadrato pianto 40 alberi di recinzione, esattamente 20 come differenza rispetto al primo.

      Supponi un quadrato di lato 6, quindi 4 alberi ( 2 in ogni lato ma non devo contarli 2*4 =8, altrimenti conterei due volte quelli dei vertici) ,con perimetro 24 ;  quadrato di lato 12, con 3 alberi per lato  (3*4=12 ma tolgo i 4 vertici per non contarli due volte), perimetro 48: Quadrato di lato 18, ci sono 4 alberi per lato (  ci 4*4=16   tolgo i 4 vertici e ottengo 12 alberi) perimetro  72……

      Ora a ritroso se il perimetro è 120 m diviso 4 mi dà 30 m, cioè il lato del quadrato, vuol dire che ci son 30m/6m = 5 spazi tra gli alberi di un lato, cioè ci sono 6 alberi per lato (6*4=24 tolgo i 4 vertici e ottengo 20) quindi nella recinzione di 120 m ho messo 20 alberi.

      Torniamo al nostro lato di 30m, quindi l’area è 30*30=900 m^2, se il nuovo quadrato ha area quadrupla, allora deve valere 3600 m^2.

      Un quadrato di area 3600 m^2 ha lato 60 m   (infatti 60*60=3600); quindi tra gli alberi di un lato ci sono 60m/6m=10 spazi, ma allora gli alberi di ogni lato sono 11. Calcolo 11*4=44 poi tolgo i 4 vertici w ottengo 40. Nel nuovo quadrato pianto 40 alberi di recinzione, esattamente 20 come differenza rispetto al primo.

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      Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 779)
      Risposto 10/02/2021 07:34
        Secondo me hai complicato la risposta esplicitando dei calcoli per il quadrato di lato 6, di lato 12, di lato 18 che non erano richiesti, in più incollando le stesse frasi. L'importante è sapere che gli alberi sono disposti lungo un quadrato e quindi il numero degli alberi e gli intervalli ossia la distanza tra un albero e l'altro coincidono. Sapendo che per area quadrupla si intende il doppio del perimetro in questo caso si poteva risolvere anche con un disegno, il vigneto più piccolo è formato da 4 segmenti con perimetro 120 m, il vigneto più grande da 8 segmenti con perimetro 240 m. 240/6 = 40 (40 pali uguali a 40 intervalli) La domanda chiede quanti pali in più ... 40 - 20 = 20
        ( a 23/03/2021 17:24)
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