RAGIONAMENTO LOGICO – banchi di scuola

Categoria:

Implicazione logica

Ciao, per caso qualcun* sa come risolvere il seguente esercizio? Grazie mille

In una classe ci sono due studenti, Alice e Bruno, e cinque banchi numerati da 1 e 5. Ogni banco può ospitare un solo studente e ogni studente può occupare un solo banco. Date le premesse:
– Alice è nel banco 1 oppure Bruno è nel banco 2
– Se Alice è nel banco 1, allora Bruno è nel banco 2

Quali delle seguenti affermazioni segue necessariamente?
A. Alice non è nel banco 1
B. Nulla segue
C. Bruno non è nel banco 2
D. Alice è nel banco 1
E. Bruno è nel banco 2

RISOLTO

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Pubblicato da Dafne Santoro (Domande: 1, Risposte: 0)

Domandato 07/09/2023 12:50

110 viste

Risposte (2)

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Risposta privata

Ciao, i due assiomi di partenza possono essere schematizzati in:
1) Alice 1 o Bruno 2
2) Alice 1 -> Bruno 2
A questo punto dobbiamo procedere per tentativi e abbiamo quattro casi da considerare:
- caso 1: Alice 1 vero, Bruno 2 vero. In questo caso è vera sia la 1 sia la 2, quindi è un caso accettabile.
- caso 2: Alice 1 vero, Bruno 2 falso. La frase 2 diventa falsa, quindi il caso non è accettabile.
- caso 3: Alice 1 falso, Bruno 2 vero. Anche in questo caso è vera sia la 1 sia la 2, quindi è un caso accettabile.
- caso 4: Alice 1 falso, Bruno 2 falso. La fare 1 diventa falsa, quindi il caso non accettabile.
Rimangono due casi accettabili:
- Alice 1 vero, Bruno 2 vero
- Alice 1 falso, Bruno 2 vero
Quindi è necessario che Bruno occupi il posto 2, mentre non sappiamo nulla sul fatto che Alice occupi il posto 1.
Risposta E.

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Pubblicato da Claudio (Domande: 82, Risposte: 329)

Risposto 07/09/2023 14:20

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Risposta privata

caso 2: Alice 1 vero, Bruno 2 falso. La frase 2 diventa falsa, quindi il caso non è accettabile.

perche se diciamo che bruno 2 falso il caso non è accettabile?

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Pubblicato da Giulio Baravalle (Domande: 9, Risposte: 20)

Risposto 08/10/2023 09:54

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Perché, se in un'implicazione abbiamo l'antecedente vera e la conseguente falsa, l'implicazione è falsa (ed è l'unico caso in cui risulta falsa). Quindi se abbiamo un'implicazione come assioma, quindi vera per definizione, il caso di antecedente vera e conseguente falsa non è accettabile.

(Claudio a 08/10/2023 12:15)

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ciao Claudio, grazie molte!

(Giulio Baravalle a 08/10/2023 12:19)

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