Prendo un quadrato di lato 6, quindi 4 alberi ( 2 in ogni lato ma non devo contarli 2*4 =8, altrimenti conterei due volte quelli dei vertici) ,con perimetro 24 ;  quadrato di lato 12, con 3 alberi per lato  (3*4=12 ma tolgo i 4 vertici per non contarli due volte), perimetro 48: Quadrato di lato 18, ci sono 4 alberi per lato (  ci 4*4=16   tolgo i 4 vertici e ottengo 12 alberi) perimetro  72……

Ora a ritroso se il perimetro è 120 m diviso 4 mi dà 30 m, cioè il lato del quadrato, vuol dire che ci son 30m/6m = 5 spazi tra gli alberi di un lato, cioè ci sono 6 alberi per lato (6*4=24 tolgo i 4 vertici e ottengo 20) quindi nella recinzione di 120 m ho messo 20 alberi.

Torniamo al nostro lato di 30m, quindi l’area è 30*30=900 m^2, se il nuovo quadrato ha area quadrupla, allora deve valere 3600 m^2.

Un quadrato di area 3600 m^2 ha lato 60 m   (60*60=3600); quindi tra gli alberi di un lato ci sono 60m/6m=10 spazi, ma allora gli alberi di ogni lato sono 11. Calcolo 11*4=44 poi tolgo i 4 vertici w ottengo 40. Nel nuovo quadrato pianto 40 alberi di recinzione, esattamente 20 come differenza rispetto al primo.

OK quesito già posto diverse settimane fa

Io avrei fatto: 
- perimetro attuale: 120
- pali attuali: perimetro : distanza = 120 : 6 = 20
- lato attuale: perimetro : 4 = 120: 4 = 30
- area attuale: lato * lato = 30 * 30 = 900
- area nuova = area attuale * 4 = 900 * 4 = 3600
- lato nuovo = radice di area = radice di 3600 = 60
- perimetro nuovo = lato * 4 = 60 * 4 = 240
- pali nuovi = perimetro : distanza = 240 : 6 = 40
- pali in più: pali nuovi - pali attuali = 40 - 20 = 20
 
O ancora più semplicemente:
 
Se quadruplico l'area, il lato raddoppia, come pure il perimetro. Quindi mi servono il doppio di pali. Se adesso ho 20 pali per raddoppiare me ne servono altrettanti. Quindi 20.