Problema di ripartizione e proprietà del comporre
| ♥ 0 | Questo quiz è stato proposto nella diretta interattiva del 23/02/21, con varie soluzioni: Se x e y stanno tra loro come 5 sta a 6 e la loro somma vale 22, quanto vale x? A. 8 B. 10 C. 9 D. 11 Ho estrapolato la risposta che ritengo essere quella più veloce, ossia trovare dei multipli di 5 e di 6 che diano somma 22, ma non ho capito perché debba procedere così. Una possibile proporzione per risolvere il quesito è: x : 5 = y : 6 = (x+y) : (5 + 6) x : 5 = 22 : 11 x = 5 * 22 / 11 = 10 Grazie a chi risponderà per farmi chiarezza Marked as spam L'informazione è x:y=5:6 , ma va bene anche se x:y= 5k:6k ; prendo x=5k e y=6k
x+y=22 diventa 5k+6k=22 ( quindi la somma multipli di 5 e di 6 da 22) trovi k=2 => x=10 y=12 . Perdonami, non capisco perché hai messo k. Perché quando hai un rapporto, come nel caso specifico, non conosci il valore dei singoli numeri (x:y= 5:6 vale anche per x:y= 10:12=15:18=20:24=..........=5k:6k cioè numeratore e denominatore sono multipli di uno stesso numero k.) per sapere quanto vale ognuno (x e y) ho bisogno di un'altra informazione (x+y=22). |
Pubblicato da Risposte (1)
| Risposta privata Il testo afferma che x / y = 5 / 6 ma questa proporzione è equivalente a: x / 5 = y / 6 si dimostra facilmente (ma non si vede a occhio) un rapporto equivalente che ci facilita la soluzione rapida: (x + y) / (5 + 6) quindi 22 / 11 = 2 e a questo punto y = 12 e x = 10 La dimostrazione dell'equivalenza dell'ultima proporzione è fatta isolando ad esempio la x x = 5 y/ 6 a questo punto (x + y) = 5 y / 6 + y =( 5 y + 6 y) / 6 = y (5+6) / 6 quindi y/6 = (x+y) / (5 + 6) cvd
Marked as spam  Pubblicato da Giulio Falco (Domande: 6, Risposte: 44)Risposto 10/03/2021 21:55 |
Per favore effettua il login per fare una domanda.