Problema di logica verbale

Categoria:

Implicazione logica

Un aereo della compagnia AME e uno della compagnia LIA devono atterrare in un aeroporto dotato di cinque piste di atterraggio, numerate da 1 a 5 . Ogni aereo può utilizzare una sola pista d’atterraggio e nessuna pista può essere utilizzata da più di un aereo.
Si sa che :
– L’aereo AME non utilizza la pista 1 oppure l’aereo LIA utilizza la pista 2;
– l’aereo AME utilizza la pista 1

Quale fra le seguenti conclusioni segue necessariamente dalle premesse?
A. L’aereo LIA utilizza la pista 2
B. L’ aereo AME non utilizza la pista 1
C. L’aereo LIA non utilizza la pista 2
D. L’ aereo LIA utilizza la pista 1
E. Nessuna delle altre risposte è corretta

(La risposta corretta è la A.)
Io pensavo fosse la C la risposta corretta, non capisco come mai invece è la A.
Approfitto per fare anche una domanda in merito a questi esercizi con le disgiunzioni “o”/“oppure”, hanno per caso un nome preciso ? Non riesco a trovarne online.
Grazie mille in anticipo!

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Pubblicato da Sofia Rengo (Domande: 1, Risposte: 0)

Domandato 04/08/2023 17:16

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Risposte (1)

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Risposta privata

Ciao Sofia, e scusami per il ritardo di questa risposta.
Parto dalla domanda finale. Anche questi quiz sono considerati "implicazioni logiche", anche se non ci sono dei "se - allora", perché la logica è comunque (mutatis mutandis) la stessa.

Le due frasi di partenza (assiomi) dicono:
1) (non (AME 1)) o (LIA 2)
2) (AME 1)
Quindi sappiamo che è verso (AME 1). Quindi (non (AME 1)) è falso.
Quindi la prima proposizione della congiunzione 1) è falsa. Quindi deve essere vera la seconda proposizione, quindi è vera (LIA 2), che è la risposta A.

Se vuoi, si può trasformare la frase 1) in un'implicazione vera e propria.
Vale infatti l'equivalenza logica:
(non A) o B == A -> B
Quindi la prima frase può anche essere letta:
se l’aereo AME utilizza la pista 1 allora l’aereo LIA utilizza la pista 2
ovvero:
(AME 1) -> (LIA 2)
Ed essendo vera l'antecedente è sicuramente vera anche la conseguente.

Fammi sapere se la spiegazione è sufficientemente chiara!

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Pubblicato da Claudio (Domande: 82, Risposte: 329)

Risposto 27/08/2023 14:51

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