Proprio perché è il paradosso del bugiardo.

Asdrubale dice: "sono un bugiardo".

Se dice la verità, vuol dire che è un bugiardo, quindi anche quando dice "sono un bugiardo" mente, quindi dice il falso.

Se dice il falso, vuol dire che non è un bugiardo, quindi dice il vero.

Come vedi entrambi le situazioni si auto-contraddicono. Per cui dal punto di vista logico quella frase non ha senso.

Poi è vero che a parole può anche dirlo, ma dal punto di vista logico no.