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Palline colorate sulla bilancia

Palline colorate sulla bilancia

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Abbiamo una bilancia con due piatti A e B. La bilancia rimane in equilibrio solo se nel piatto A vengono poste 4 palline verdi e nel piatto B 6 palline rosse. Oppure se nel piatto A mettiamo 3 palline rosse e nel piatto B 2 palline gialle. Cosa accade se nel piatto B mettiamo 8 palline gialle e 2 verdi e nel piatto A mettiamo 13 palline rosse e due gialle?

A) Gli elementi non sono sufficienti per fare un calcolo.

B) I piatti rimangono in equilibrio.

C) Il piatto A sale mentre il B scende.

D) Il piatto B sale mentre il A scende.

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 247)
Domandato 14/06/2021 16:26
1107 viste
Da notare l'uso errato di "solo se" nel testo del quiz.
( a 14/06/2021 16:27)

    Risposte (2)

    Risposta privata

    Chiamiamo:
    - v il peso delle palline verdi;
    - r il peso delle palline rosse;
    - g il peso della palline gialli.
    Dalle situazioni presentate all'inizio sappiamo che:

    (1) 4v = 6r
    (2) 3r = 2g

    Poi ci viene chiesto di confrontare:
    (piatto B) 8g + 2v
    (piatto A) 13r + 2g

    Dalla (1) possiamo ricavare che: 2v = 3r (ho diviso a destra e sinistra per due).
    Quindi nel piatto B sostituisco 2v con 3r:

    (piatto B) 8g + 3r
    (piatto A) 13r + 2g

    Poi possiamo togliere 2g e 3 r da ciascun piatto. Otteniamo:

    (piatto B) 6g
    (piatto A) 10r

    Dalla (2), infine, se moltiplichiamo per 3, otteniamo: 9r = 6g.

    Quindi nel piatto B sostituisco 6g con 9r:

    (piatto B) 9r
    (piatto A) 10r

    Quindi risulta esserci più peso nel piatto A.

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    Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 247)
    Risposto 14/06/2021 16:27
      Risposta privata

      Mi associo alla risposta di Claudio...

      Scrivo le condizioni (primo membro piatto A, secondo membro piatto B)

      prima info 4v=6r  (equilibrio)

      seconda info 3r=2g  (equilibrio), che equivale a 6r= 4g (ho moltiplicato per 2 i due membri)

      confrontando con la prima ricavo 4v=4g cioè v=g

      Ultima info (mi chiedo … metto comunque l’uguaglianza, ma da verificare)

      13r +2g = 8g+2v, ma ho visto che v=g, quindi eliminando da primo membro 2g  e dal secondo 2v (principio di cancellazione)

      mi resta 13r=8g dalla seconda relazione 3r=2g quindi (moltiplicando per 4 i due membri) 12r=8g e infine 

      13r=12r.

      Quindi il sistema non è in equilibrio, è più pesante il piatto di sx (piatto A). Risposta D.

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      Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 16, Risposte: 837)
      Risposto 14/06/2021 18:23
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