Chiamiamo:
- v il peso delle palline verdi;
- r il peso delle palline rosse;
- g il peso della palline gialli.
Dalle situazioni presentate all'inizio sappiamo che:

(1) 4v = 6r
(2) 3r = 2g

Poi ci viene chiesto di confrontare:
(piatto B) 8g + 2v
(piatto A) 13r + 2g

Dalla (1) possiamo ricavare che: 2v = 3r (ho diviso a destra e sinistra per due).
Quindi nel piatto B sostituisco 2v con 3r:

(piatto B) 8g + 3r
(piatto A) 13r + 2g

Poi possiamo togliere 2g e 3 r da ciascun piatto. Otteniamo:

(piatto B) 6g
(piatto A) 10r

Dalla (2), infine, se moltiplichiamo per 3, otteniamo: 9r = 6g.

Quindi nel piatto B sostituisco 6g con 9r:

(piatto B) 9r
(piatto A) 10r

Quindi risulta esserci più peso nel piatto A.

Mi associo alla risposta di Claudio...

Scrivo le condizioni (primo membro piatto A, secondo membro piatto B)

prima info 4v=6r  (equilibrio)

seconda info 3r=2g  (equilibrio), che equivale a 6r= 4g (ho moltiplicato per 2 i due membri)

confrontando con la prima ricavo 4v=4g cioè v=g

Ultima info (mi chiedo … metto comunque l’uguaglianza, ma da verificare)

13r +2g = 8g+2v, ma ho visto che v=g, quindi eliminando da primo membro 2g  e dal secondo 2v (principio di cancellazione)

mi resta 13r=8g dalla seconda relazione 3r=2g quindi (moltiplicando per 4 i due membri) 12r=8g e infine 

13r=12r.

Quindi il sistema non è in equilibrio, è più pesante il piatto di sx (piatto A). Risposta D.