Pallina da tennis: calcolo del rimbalzo

Categoria:

Cinematica

Una pallina da tennis, dopo ogni rimbalzo sul terreno, raggiunge i 2/5 dell’altezza precedente. Da quale altezza è stata fatta cadere se dopo 4 rimbalzi arriva a 32 centimetri?

Risp: 12,5 metri

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Pubblicato da caterina scuderi (Domande: 35, Risposte: 19)

Domandato 08/07/2021 23:23

724 viste

Risposte (1)

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Risposta privata

Sia h l'altezza iniziale di partenza,

al primo rimbalzo diventa h1=(2/5)*h

al secondo rimbalzo diventa h2=(2/5)*h1= (2/5)* (2/5)*h=h*(2/5)^2

al terzo rimbalzo diventa h3= (2/5)*h2=(2/5)*(2/5)* (2/5)*h= h*(2/5)^3

al quarto rimbalzo diventa h4= (2/5)*h3=..............= h*(2/5)^4.

So che con il 4° rimbalzo raggiunge 32 cm= 0,32 m, quindi

h*(2/5)^4=0,32 e infine h= 0,32/(0,4)^4= 12,5 m

(le altezze raggiunte formano una progressione geometrica decrescente, di ragione q=2/5)

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Pubblicato da Lello Ortis (Domande: 16, Risposte: 910)

Risposto 09/07/2021 09:10

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Puoi spiegarmi meglio questo passaggio: e infine h= 0,32/(0,4)^4= 12,5 m Perché 0,32 si divide per 0,4 (elevato alla quarta). Quest'ultimo dato da dove viene? Grazie anticipatamente Lello 🙏. Tu sei esaustivo, ma io digiuna al ragionamento matematico. 💯

(caterina scuderi a 09/07/2021 21:05)

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Data un'equazione a*x=b la soluzione è x=b/a, cioè dividi per il coefficiente della x primo e secondo membro. Nel nostro caso l'equazione è h*(2/5)^4=0,32, devo ricavare h quindi divido i due membri per il suo coefficiente (2/5)^4, ma 2/5=4/10= 0,4; quindi devo dividere i due membri per (0,4)^4

(Lello Ortis a 09/07/2021 21:15)

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