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Numeri di 3 cifre multipli di 4

Numeri di 3 cifre multipli di 4

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Quanti numeri di 3 cifre sono multipli di 4 e si possono scrivere senza usare altre cifre al di fuori di 1, 2, 5, 8?

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

Giochi di Archimede, biennio, 2023

RISOLTO
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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 90, Risposte: 365)
Domandato 10/01/2024 19:09
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Risposte (1)

Risposta privata

I numeri multipli di 4 sono anche pari, quindi devono terminare con un numero pari. Quindi la cifra delle unità può essere solo 2 o 8.

Il criterio di divisibilità ci dice che un numero è multiplo di 4 se le sue due ultime cifre, quella delle decine e quella delle unità, formano un numero divisibile per 4.
Se prendiamo il 2 come cifra delle unità, quali sono le possibili scelte per la cifra delle decine? Solo 1 e 5, perché 12 e 52 sono divisibili per 4, mentre non lo sono 22 e 82.
Se invece prendiamo l'8 come cifra delle unità, quali sono le possibili scelte per la cifra delle decine? Solo 2 e 8, perché 28 e 88 sono divisibili per 4, mentre non lo sono 18 e 58.
Quindi, limitandoci alle cifre delle decine e delle unità, abbiamo 4 possibilità: 12, 52, 28 e 88.

Ci manca da scegliere la cifra delle centinaia, ma tale cifra può essere scelta liberamente tra le 4 possibili.
Quindi abbiamo 4 possibili numeri che terminano con 12, 4 numeri che terminano con 52, 4 numeri che terminano con 28 e 4 numeri che terminano con 88. In totale: 16.
Risposta D.

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 90, Risposte: 365)
Risposto 10/01/2024 19:10
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