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matematica di base

matematica di base

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in due triangoli simili, le misure dei lati del più piccolo don uguali al 50% delle corrispondenti misure del più grande; il rapporto tra l’area del triangolo maggiore e quella del triandolo minore è
A0.25
B2
C0.5
D4
E i dati forniti non sono sufficienti per rispondere

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gloria vicini Pubblicato da (Domande: 12, Risposte: 21)
Domandato 04/07/2022 18:01
57 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Siano a e a' , b e b', c e c' i lati corrispondenti dei due  triangoli   ( i lati sono in un rapporto pari a 2 se considero i maggiori rispetto ai minori (a=2a', b=2b', c=2c'), o pari a 1/2 nel caso contrario); anche le altezze stanno nello stesso rapporto di similitudine, pr es.  h=2h'  o  h'=1/2 h  (indico con h l'altezza relativa al lato a).

L'area del triangolo maggiore è S=a*h/2; mentre l'area del minore è S'= a'*h'/2 . Ora sfrutto la similitudine

S= 2a'*2h'/2 =4 a'*h'/2 =4 S'   visto che  (a'*h'/2)=S'... quindi il rapporto delle aree richiesto è 4..

risposta D

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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 16, Risposte: 837)
Risposto 04/07/2022 18:55
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