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logica

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Sia m = (n + 1)(n + 2)(n + 3)
un numero di tre cifre ed n numero naturale, per quanti valori di n il numero m è divisibile per 7 ?

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s p Pubblicato da (Domande: 50, Risposte: 2)
Domandato 07/07/2021 11:12
1503 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Se m = (n + 1)(n + 2)(n + 3) è un numero divisibile per 7, allora almeno uno dei fattori è divisibile per 7.

Suppongo che n+3=7  quindi n=  4, ottengo il numero è m=5*6*7= 210 accettabile (composto da 3 cifre)

suppongo che n+2=7, quindi n=5, ottengo il numero è m=6*7*8= 336 accettabile (composto da 3 cifre)

suppongo che n+1=7, quindi n=6, ottengo il numero è m=7*8*9= 504 accettabile (composto da 3 cifre)

Posso notare che non ci sono altri numeri, infatti il fattore minore tra (n + 1), (n + 2) e (n + 3) che sia multiplo di 7 (cioè 14) si ha quando n+3= 14, cioè n =11 ma il numero m=12*13*14 =2184 che ha 4 cifre. Ogni altro numero, in cui un fattore sia multiplo di 7 ,sarà ancora maggiore.

La risposta è 3  (numero di valori che può assumere n)

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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 769)
Risposto 07/07/2021 12:13
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