Chiamiamo a e b rispettivamente il numero di monete di Andrea e di Bartolo.
Sappiamo che in totale hanno 100 monete:
a + b = 100
E sappiamo che "se Andrea cedesse a Bartolo 25 monete, il primo avrebbe un quarto delle monete del secondo". Se Andrea cede 25 monete, le sue monete diventano "a - 25". Se Bartolo riceve 25 monete, diventano "b + 25". Quindi:
a - 25 = (b + 25) / 4
Mettiamo a sistema (che in questo testo non riesco a mostrarti) le due equazioni e risolviamo.
a + b = 100
a - 25 = (b + 25) / 4
Comincerei con il togliere la divisione nella seconda, moltiplicando l'equazione per 4 (secondo principio di equivalenza):
a + b = 100
4a - 100 = b + 25
Isolo b nella prima equazione trasportando la a al secondo membro (primo principio di equivalenza):
b = 100 - a
4a - 100 = b + 25
Sostituisco la b nella seconda equazione con il valore trovato nella prima e risolvo:
4a - 100 = (100 - a) + 25
4a - 100 = 100 - a + 25
4a + a = 100 + 100 + 25
5a = 225
a = 45
Per trovare b sostituisco nella
b = 100 - a = 100 - 45 = 55
Andrea ha 45 monete. Bartolo ne ha 55.