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Le monete

Le monete

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Due amici, Andrea e Bartolo collezionano monete. I due amici posseggono
complessivamente 100 monete. Se Andrea cedesse a Bartolo 25 monete, il primo
avrebbe un quarto delle monete del secondo. Qual è il numero di monete posseduto
inizialmente da ciascun amico rispettivamente?
La risposta è 45 e 55.

RISOLTO
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Giovanni Montagna Pubblicato da (Domande: 30, Risposte: 7)
Domandato 19/05/2023 17:49
354 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Chiamiamo a e b rispettivamente il numero di monete di Andrea e di Bartolo.

Sappiamo che in totale hanno 100 monete:

a + b = 100

E sappiamo che "se Andrea cedesse a Bartolo 25 monete, il primo avrebbe un quarto delle monete del secondo". Se Andrea cede 25 monete, le sue monete diventano "a - 25". Se Bartolo riceve 25 monete, diventano "b + 25". Quindi:

a - 25 = (b + 25) / 4

Mettiamo a sistema (che in questo testo non riesco a mostrarti) le due equazioni e risolviamo.

a + b = 100

a - 25 = (b + 25) / 4

Comincerei con il togliere la divisione nella seconda, moltiplicando l'equazione per 4 (secondo principio di equivalenza):

a + b = 100

4a - 100 = b + 25

Isolo b nella prima equazione trasportando la a al secondo membro (primo principio di equivalenza):

b = 100 - a

4a - 100 = b + 25

Sostituisco la b nella seconda equazione con il valore trovato nella prima e risolvo:

4a - 100 = (100 - a) + 25

4a - 100 = 100 - a + 25

4a + a = 100 + 100 + 25

5a = 225

a = 45

Per trovare b sostituisco nella

b = 100 - a = 100 - 45 = 55

Andrea ha 45 monete. Bartolo ne ha 55.

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 90, Risposte: 365)
Risposto 19/05/2023 20:16
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