Io prenderei in considerazione la terza informazione:

se una pallina è grande (Pg), allora è bianca  (Pb) sintetizzo Pg->Pb; considero la contronominale se "non Pb"->"non Pg"  (se non è bianca allora non è grande) che è equivalente a "se è nera allora è piccola". Direi la B

La terza affermazione può essere schematizzata in:

(1) grande -> bianca

Che, invertendo e negando, diventa:

(2) non bianca -> non grande

ovvero:

(3) nera -> piccola

Ora, guardiamo le risposte.

A. Ogni pallina bianca è grande

Questa è schematizzabile in bianca -> grande, che è inversione senza negazione della prima implicazione, quindi è falsa.

B. Ogni pallina piccola è nera

Questa è schematizzabile in piccola -> nera, che è inversione senza negazione della terza implicazione, quindi è falsa.

C. Una pallina nera può essere grande oppure piccola

Questa è sbagliata perchè dalla terza implicazione sappiamo che tutte le palline nere sono piccole.

D. Una pallina bianca può essere piccola

Coretta, perchè affermando la conseguente della prima implicazione, nulla possiamo dire sull'antecedente, quindi la pallina bianca può essere sia grande sia piccola.

E. C’è una pallina bianca piccola

Questa non è corretta, perchè anche se affermando la conseguente della prima implicazione non possiamo dire nulla dell'antecedente, non abbiamo certezza che esista effettivamente una piallina bianca piccola.

Quindi la risposta corretta è la D.