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Implicazione logica

Implicazione logica

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Una scatola contiene un certo numero di palline. Sapendo che:

  • ogni pallina può essere grande oppure piccola
  • ogni pallina può essere nera oppure bianca
  • se una pallina è grande, allora è bianca

si deduce una delle seguenti affermazioni:

A. Ogni pallina bianca è grande

B. Ogni pallina piccola è nera

C. Una pallina nera può essere grande oppure piccola

D. Una pallina bianca può essere piccola

E. C’è una pallina bianca piccola

RISOLTO
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Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
Domandato 19/02/2021 20:25
408 viste
Tutte le palline grandi sono bianche, non puoi invertire i termini. Le palline piccole possono essere tutte nere, tutte bianche, un po’ nere un po’ bianche. La risposta corretta è la D
( a 20/02/2021 10:03)

    Risposte (2)

    Risposta privata

    Io prenderei in considerazione la terza informazione:

    se una pallina è grande (Pg), allora è bianca  (Pb) sintetizzo Pg->Pb; considero la contronominale se "non Pb"->"non Pg"  (se non è bianca allora non è grande) che è equivalente a "se è nera allora è piccola". Direi la B

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    Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 779)
    Risposto 20/02/2021 07:03
      Non è corretta, perchè la B dice "Ogni pallina piccola è nera" ovvero: piccola -> nera che è inversione senza negazione della tua deduzione nera -> piccola
      ( a 21/02/2021 12:42)
        Risposta privata

        La terza affermazione può essere schematizzata in:

        (1) grande -> bianca

        Che, invertendo e negando, diventa:

        (2) non bianca -> non grande

        ovvero:

        (3) nera -> piccola

        Ora, guardiamo le risposte.

        A. Ogni pallina bianca è grande

        Questa è schematizzabile in bianca -> grande, che è inversione senza negazione della prima implicazione, quindi è falsa.

        B. Ogni pallina piccola è nera

        Questa è schematizzabile in piccola -> nera, che è inversione senza negazione della terza implicazione, quindi è falsa.

        C. Una pallina nera può essere grande oppure piccola

        Questa è sbagliata perchè dalla terza implicazione sappiamo che tutte le palline nere sono piccole.

        D. Una pallina bianca può essere piccola

        Coretta, perchè affermando la conseguente della prima implicazione, nulla possiamo dire sull'antecedente, quindi la pallina bianca può essere sia grande sia piccola.

        E. C’è una pallina bianca piccola

        Questa non è corretta, perchè anche se affermando la conseguente della prima implicazione non possiamo dire nulla dell'antecedente, non abbiamo certezza che esista effettivamente una piallina bianca piccola.

        Quindi la risposta corretta è la D.

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        Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 227)
        Risposto 21/02/2021 12:49
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