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Il pastore russo

Il pastore russo

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Un pastore russo decide di vendere le sue pecore e dividere equamente il ricavato con il suo socio. Vende ciascuna pecora ad un prezzo pari al numero di pecore vendute. Il ricavato viene incassato in banconote da 10 rubli e monete da 1 rublo. Il numero di banconote da 10 rubli è dispari, così che nella divisione si ritrova con una banconota in più rispetto al suo socio. Allora gli cede tutte le monete, e poiché questo importo non è sufficiente a pareggiare il conto, gli cede anche il suo coltello con il manico di madreperla. Quanto vale il coltello ?

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Giulio Falco Pubblicato da (Domande: 6, Risposte: 44)
Domandato 15/02/2021 10:54
46 viste

Risposte (2)

Risposta privata

Azzardo..... 2 rubli

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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 779)
Risposto 15/02/2021 12:57
    Risposta privata

    Si. Risposta esatta. 2 rubli. Dimostrazione del calcolo alla prossima.

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    Giulio Falco Pubblicato da (Domande: 6, Risposte: 44)
    Risposto 15/02/2021 15:05
      https://youtu.be/qACWrSKUbc8 per la dimostrazione
      ( a 16/02/2021 01:23)
        Complimenti Giulio per la risposta molto tecnica. Io c’ero arrivato in modo un po’ ”arrangiato”. Spiego il mio ragionamento, e giustifico per ho detto azzardo ”2 rubli”! Chiamo x il numero di pecore vendute, ognuna al prezzo x; ricava quindi x^2 rubli. Viene pagato con banconote da 10 rubli e monete da 1 rublo. Non si dice nulla sulle monete, quindi sono in numero uguale (e pari), invece le banconote sono dispari, c’è da dividere l’importo di una banconota (10 rubli). Il ricavo è x^2= 10b+m, con m pari (monete divisibili equamente) e b dispari. Noto che nel secondo membro m deve essere un numero minore di 10 e pari, e il secondo membro deve essere un quadrato perfetto. Ora m è la cifra delle unità del numero, i quadrati perfetti che hanno la cifra delle unità pari- con le possibiità 2,4,6,8 per m – possono finire con 6, o con 4 (nessun quadrato ha cifra delle unità che finisce per 2 o 8). Multipli di 10 con decine dispari (o centinaia….)e unità 6 ne esistono (b=1; b=3 o b=19….), ma mi pare non esistano con unità 4 (ecco perché ho detto ”azzardo” nella risposta che avevo dato) . Tenuto conto che il primo da’ tutte le monete al secondo e si tiene una banconota in più ho : pastore 1 – x^2/2= 10k +10 – c pastore 2 – x^2/2= 10k +m+c (indico con k il numero di banconote e con m il numero di monete e con c il valore del coltello); confrontando le due equazioni ottengo 10-c=m+c cioè 2c= 10-m , ma se m=6 allora c=2 rubli.
        ( a 16/02/2021 17:00)
          Ragionamento perfetto. Complimenti. Si può scivolare sulla risposta indicando 4 rubli per il coltello, dimenticandosi che questo valore va sottratto alla disponibilità del pastore, ma non ci sei cascato.
          ( a 16/02/2021 17:06)
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