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Il capitale raddoppiato

Il capitale raddoppiato

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Mario ha 35 anni e ha appena depositato un capitale di 5000 euro in banca. Sul capitale depositato, la banca garantisce un interesse composto del 2,5 % su base annua. Mario decide che ritirerà il capitale non appena esso sarà almeno raddoppiato. Quanti anni avrà Mario quando ritirerà i suoi soldi?

A. 55 anni

B. 57 anni

C. 61 anni

D. 64 anni

E. 68 anni

RISOLTO
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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 769)
Domandato 14/02/2021 17:27
76 viste

Risposte (1)

Risposta privata

64 anni. Occorre una calcolatrice in grado di calcolare i logaritmi

Se C è il capitale la formula dell'interesse composto è: M = C (1+i)^n dove i è il tasso e n il tempo, M il montante. In n anni M deve diventare 2 C. Quindi dividendo tutto per C

2 = (1+i)^n

applicando i logaritmi a entrambi i membri

log 2 = n log(1+i) e allora n = log(2)/log(1+i) il calcolo da 28, qualcosa. N deve essere intero, quindi si prende 29 anni come tempo che deve trascorrere. 35 + 29 = 64

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Giulio Falco Pubblicato da (Domande: 6, Risposte: 44)
Risposto 14/02/2021 21:39
    Basta una calcolatrice tascabile e tener conto delle soluzioni. Si calcola la potenza: 1,025^n e si controlla quando è almeno 2... Non scomodiamo i logaritmi, visto che ci sono le soluzioni...Ad essere pignoli avremmo dovuto imporre (1,025)^n>=2, e confermare che il numero intero più vicino alla soluzione della disequazione è 29. La risposta è 35+29= 64.
    ( a 14/02/2021 21:50)
      Posso correggere leggermente la tua affermazione, non è l'intero più vicino alla soluzione ma quello arrotondato per eccesso. :-) Certamente non avendo i logaritmi si può procedere per tentativi. In genere se la calcolatrice ha l'elevamento a potenza, ha anche la funzione logaritmo. Ma solo la parola spaventa molti.
      ( a 14/02/2021 22:05)
        La mia affermazione è corretta; infatti ho detto la soluzione intera più vicina alla soluzione della DISEQUAZIONE. infatti si trova n>= 28,07.... non posso prendere 28 perché non è soluzione (intera) della disequazione, quindi devo partire da 29.
        ( a 14/02/2021 22:35)
          OK
          ( a 15/02/2021 00:05)
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