Lavoriamo "al negativo". L'evento "almeno un maschio E almeno una femmina" è il negativo dell'evento "tre maschi O tre femmine". Quindi:
p(almeno un maschio E almeno una femmina) = 1 - p(tre maschi O tre femmine)
La probabilità di interrogare tre maschi è data dalle combinazioni dei 9 maschi in gruppi da tre (casi favorevoli) diviso le combinazioni dei 25 studenti in gruppi da tre (casi totali):
p(tre maschi) = C9,3 : C25,3 = 3,7%
La probabilità di interrogare tre femmine è data dalle combinazioni delle 16 femmine in gruppi da tre (casi favorevoli) diviso le combinazioni dei 25 studenti in gruppi da tre (casi totali):
p(tre femmine) = C16,3 : C25,3 = 24,3%
Gli eventi "tre maschi" e "tre femmine" sono incompatibili, quindi per calcolare la probabilità della loro disgiunzione (o somma logica) basta sommare le singole probabilità:
p(tre maschi O tre femmine) = p(tre maschi) + p(tre femmine) = 3,7% + 24,3% = 28,0%
Quindi la probabilità richiesta è:
p(almeno un maschio E almeno una femmina) = 1 - p(tre maschi O tre femmine) = 1 - 28,0% = 72,0%