Giorno di interrogazioni
| ♥ 0 | Oggi il professore di matematica vuole interrogare tre studenti tra le 16 femmine e i 9 maschi della classe. Calcola la probabilità che tra i tre studenti ci sia almeno un maschio e almeno una femmina. Marked as spam |
Risposte (2)
| Risposta privata Lavoriamo "al negativo". L'evento "almeno un maschio E almeno una femmina" è il negativo dell'evento "tre maschi O tre femmine". Quindi: p(almeno un maschio E almeno una femmina) = 1 - p(tre maschi O tre femmine) La probabilità di interrogare tre maschi è data dalle combinazioni dei 9 maschi in gruppi da tre (casi favorevoli) diviso le combinazioni dei 25 studenti in gruppi da tre (casi totali): p(tre maschi) = C9,3 : C25,3 = 3,7% La probabilità di interrogare tre femmine è data dalle combinazioni delle 16 femmine in gruppi da tre (casi favorevoli) diviso le combinazioni dei 25 studenti in gruppi da tre (casi totali): p(tre femmine) = C16,3 : C25,3 = 24,3% Gli eventi "tre maschi" e "tre femmine" sono incompatibili, quindi per calcolare la probabilità della loro disgiunzione (o somma logica) basta sommare le singole probabilità: p(tre maschi O tre femmine) = p(tre maschi) + p(tre femmine) = 3,7% + 24,3% = 28,0% Quindi la probabilità richiesta è: p(almeno un maschio E almeno una femmina) = 1 - p(tre maschi O tre femmine) = 1 - 28,0% = 72,0% Marked as spam  Pubblicato da Claudio (Domande: 80, Risposte: 301)Risposto 19/06/2022 16:13 Ok c'è un piccolo refuso.... il risultato dovrebbe essere 72%...
infatti 1- 28% = 72%... hai trascritto 24% invece di 28%.
io ho ragionato in modo diretto.. mando in allegato Ah già. Grazie per la segnalazione. Ho sistemato. | |
| Risposta privata Ecco in allegato un'alternativa all'ottima soluzione di Claudio Allegati: Marked as spam  Pubblicato da Lello Ortis (Domande: 16, Risposte: 888)Risposto 19/06/2022 16:54 Ultimamente sto approfondendo la cosiddetta "distribuzione ipergeometrica" che, indirettamente, hai usato in questa soluzione.
Prima o poi devo farci un video! ;-) |
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