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Equazione diofantea # Diretta 20

Equazione diofantea # Diretta 20

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Sia m = (n+1)(n+2)(n+3) un numero di tre cifre ed n un numero naturale, per quanti valori di n il numero m è divisibile per 7?

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

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pasquale Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 9)
Domandato 29/01/2021 17:38
56 viste

Risposte (1)

Risposta privata

m = (n+1)(n+2)(n+3)   essendo un prodotto di tre fattori un fattore deve essere divisibile per 7 quindi dal terzo n+3= 7   cioè n=4 ottengo m=5*6*7= 210 (accettabile 3 cifre) passo al secondo fattore n+2=7  cioè n=5 quindi m=6*7*8=336 (accettabile 3 cifre)     passo al primo  n+1=7   cioè n=6 ottengo m=7*8*9=504 accettabile perché ha tre cifre  provo con il primo multiplo di 7 col terzo   n+3=14   cioè n= 11  ma m=12*13*14 =2184 ha 4 cifre. quindi la risposta è la B.

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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 16, Risposte: 824)
Risposto 29/01/2021 18:23
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