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Disposizioni di una figura in un rettangolo

Disposizioni di una figura in un rettangolo

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Salve, qualcuno può spiegarmi come si risolve questo quiz? Grazie in anticipo.

Quante volte, al massimo, la figura in basso può essere inserita nel rettangolo in alto (in allegato), tenendo presente che ogni volta può essere ruotata nel modo più opportuno, e che la disposizione finale dev’essere tale che le varie copie di essa si possono toccare ma mai sovrapporre?

A) 14

B) 18

C) 36

D) 24

E) 28

 

La risposta corretta è la C.

Allegati:
    RISOLTO
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    Francesco Parisi Pubblicato da (Domande: 6, Risposte: 3)
    Domandato 19/12/2023 16:58
    115 viste

    Risposte (1)

    Risposta privata

    La base del rettangolo è di 15 quadretti, mentre l'altezza è di 12 quadretti. In totale abbiamo 180 quadretti. La figura è composta da 5 quadretti, quindi al massimo possiamo collocare 180:5 = 36 figure. Ma riusciamo a riempire tutto lo spazio?

    Se prendiamo la figura, ne facciamo una copia e la ruotiamo di 180 gradi, riusciamo ad incastrarne due e comporre un rettangolo 5*2.

    Ora possiamo scomporre la base del rettangolo grande in 3 parti lunghe 5 quadretti, e l'altezza del rettangolo grande in 6 pari alte 2 quadretti. Quindi riusciamo effettivamente a ricoprire l'intero rettangolo grande con coppie di rettangoli piccoli, ciascuna della quale composta da due figure.

    Quindi: 36 figure. Risposta C.

    Marked as spam
    Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 90, Risposte: 365)
    Risposto 22/12/2023 10:27
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