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DADI

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Giulia ha ricevuto in regalo 400 dadi da gioco , di tipo particolare : ciascuno dado ha 4 facce con il numero 1 e due facce con il 6. Giulia sta per lanciare i 400 dadi tutti insieme  , poi farà la somma dei 400 numeri usciti . Quanti sono i possibili valori che può assumere questa somma ?

A) 600

B) 301

C) 401

D) 201

E) 200

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pietro battimelli Pubblicato da (Domande: 31, Risposte: 3)
Domandato 09/02/2021 20:19
147 viste

Risposte (3)

Risposta privata

Se anche uscissero tutti 1 avrei per somma 400 (valore minimo); 401 non è possibile... resta solo 600

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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 762)
Risposto 09/02/2021 20:54
    Risposta privata

    Lello, perché 401 non è possibile?

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    Francesco G Pubblicato da (Domande: 23, Risposte: 7)
    Risposto 10/02/2021 13:19
      Perché se fossero tutti 1, avresti per somma 400, che è il valore minimo; supponi allora che siano 399 uno, ma allora l'altro dado è un sei, quindi arrivi a 405 ; con 398 uno dovresti avere poi due sei e arrivi a 412.... cioè se gli uno diminuiscono, allora aumentano i sei e quindi aumenta la somma...
      ( a 10/02/2021 15:23)
        Ti rendi poi conto che la somma 600 si può ottenere in tanti modi. Basta scrivere l'equazione 1*x +5*y=600 (con x indico il numero di volte che è uscito 1 e con y il numero di volte che è uscito 6. Inoltre il totale dei dadi è 400 quindi x+Y=400. Se metti a sistema le due equazioni ottieni la soluzione x=360 e y= 40. Quindi 360 facce presentano il numero 1 e 40 facce il numero 6 e la somma 360+40*6= 600.
        ( a 10/02/2021 15:36)
          Risposta privata

          Per me la risposta corretta è 401. Si chiede quante possibili somme. Ossia risultati differenti. Avremo un risultato differente, quando almeno una delle possibilità di uscita di un dado, sarà diversa, ma senza contare l'ordine. Si tratta quindi di combinazioni, ma con ripetizione. Infatti lo stesso risultato può presentarsi più volte. La formula risolutiva è il coefficiente binomiale di n + k -1 su k dove n=2 le possibilità di ciascun dado k = 400 la numerosità del gruppo.  n + k - 1 = 401 e k = 400 semplificando il coefficiente binomiale viene 401 su 1 = 401

          Ripensandoci, senza scomodare le formule di calcolo combinatorio, il risultato minimo è quello dato da tutti 1. Poi quelli diversi, si ottengono mettendo un 6, al posto di un 1, poi sostituendo 2 sei al posto dell'uno e così via fino a sostituirli tutti. E questo può essere fatto in 400 modi differenti, quindi totale 401

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          Giulio Falco Pubblicato da (Domande: 6, Risposte: 44)
          Risposto 14/02/2021 09:58
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