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Contenitore palline

Contenitore palline

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Il contenitore C ha due palline. Sappiamo che per arrivare a questo il contenitore A ha versato la metà delle sue palline nel contenitore B, che a sua volta ha fatto lo stesso rispetto a C, che inizialmente era vuoto. Quante palline c’erano inizialmente nel contenitore A?

  • A 6
  • B 8
  • C 10
  • D 7
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Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
Domandato 07/02/2021 11:40
225 viste
Il quesito ammette due soluzioni, perché non dice nulla sul contenitore B...
( a 07/02/2021 12:43)
    La risposta corretta è B = 8.
    ( a 08/02/2021 09:28)
      Vorrei essere smentito nella spiegazione che ho fornito, per favore.... Perché il mio ragionamento dovrebbe essere errato?
      ( a 08/02/2021 12:15)
        Il quesito non indica quante palline ha il contenitore B e quindi non devi supporre che ce ne sia una.
        ( a 08/02/2021 13:35)
          Assolutamente no! c'è solo indicato che C era vuoto, ma non dice nulla su B...Altrimenti avrebbe dovuto dire ", che inizialmente erano vuoti" (cioè entrambi e non solo C). Mi riferisco alla Lingua italiana, non ad una interpretazione "ad hoc".
          ( a 08/02/2021 15:17)
            Scusa, mi spiego meglio: Nel contenitore A mettiamo che ci siano 8 palline, metà ossia 4 le mettiamo nel contenitore B quindi B ha 4 palline e la metà di 4 è 2 che mettiamo in C quindi C ha ora due palline. Se la risposta compatibile fosse anche la 6, come tu affermi, la situazione sarebbe la seguente: Nel contenitore A ci sono 6 palline, la metà, ovvero 3 le mettiamo in B quindi B ha 3 palline e la metà di 3 è 1,5 che mettiamo in C quindi C avrebbe 1 pallina e mezza.
            ( a 08/02/2021 16:06)
              Scusa, leggi bene il quesito. Dove è scritto che il contenitore B, è inizialmente vuoto? Da nessuna parte. C'è solo scritto che C, è inizialmente vuoto! Non facciamo quadrare le cose perché mi dicono che la risposta è B, il quesito è mal formulato, soprattutto dal punto di vista LOGICO. Ci sono due soluzioni per le risposte proposte. Ho chiesto un parere a Claudio, ma ancora non si è pronunciato.
              ( a 08/02/2021 16:54)
                Probabilmente è formulato male, magari è un quiz da "ricorso" se fosse rientrato in una prova di concorso. Per esserne sicuri attendiamo il parere del Prof. Claudio. Grazie
                ( a 08/02/2021 21:05)
                  Sono d'accordo con Lello: sono accettabili sia la risposta A, sia la risposta B.
                  ( a 09/02/2021 21:12)

                    Risposte (2)

                    Risposta privata

                    Rettifico  risposta A  o B  sono compatibili.

                    Infatti  se C era vuoto, e alla fine ci sono due palline, significa che sono arrivate da B che doveva averne 4. Ma dalle risposte si può avere una situazione compatibile se B conteneva già una pallina e ne sono arrivate altre tre dal primo contenitore (6 palline); ma se il primo ne avesse avuto 8 e il contenitore B fosse vuoto, sarebbe ancora stato compatibile.... per più palline no!

                    Marked as spam
                    Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 16, Risposte: 837)
                    Risposto 07/02/2021 12:35
                      Sono d'accordo con Lello: sono accettabili sia la risposta A, sia la risposta B.
                      ( a 09/02/2021 21:12)
                        Risposta privata

                        Detto x la quantità iniziale del contenitore A e y quella del contenitore B:

                        1/2 (1/2 x + y) = 2 che semplificata diventa: x + 2y = 8. Una soluzione particolare è sicuramente x =2 y = 3

                        Quella generale è x = 2 + 2 k, y = 3 - k

                        poiché le quantità iniziali non possono essere negative allora -1 <= k <= 3

                        soluzioni possibili: (x,y) = (0,4) (2,3) (4,2) (6,1) (8,0)

                        Si tratta di una equazione diofantea ossia a coefficienti e soluzioni intere, che può anche essere trattata come una congruenza: x =  8 - 2 y per definizione di congruenza x = 8 modulo 2 ossia x = 0 modulo 2 cioè x deve essere pari. Quindi del tipo 2k con k intero. Allora sostituendo y = 4 - k e tutto torna, i valori di y possono essere 4,3,2,1 in corrispondenza dei valori pari di x

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                        Giulio Falco Pubblicato da (Domande: 6, Risposte: 44)
                        Risposto 14/02/2021 13:04
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