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COMBINAZIONI

COMBINAZIONI

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Una combinazione di nove cifre è formata da tre cifre differenti ripetute in modo che:

– ogni cifra compaia tante volte quante il proprio valore

– le cifre ripetute compaiano consecutivamente

Quante sono le possibili combinazioni?

RISOLTO
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s p Pubblicato da (Domande: 50, Risposte: 2)
Domandato 10/07/2021 12:12
695 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Consideriamo le cifre da 1  a 9.

Notiamo subito che il 9 non potrà figurare (non possiamo avere nove 9)

Notiamo che la cifra 8 non potrà figurare (non possiamo avere otto 8, rimarrebbe una sola cifra)

Notiamo che la cifra 7 non potrà figurare (non possiamo avere sette 7, rimarrebbero due cifre, potrei metterci un 1  e un 2, ma già il 2 avrebbe bisogno di due posizioni, e arriverei a 10 cifre )

Capisco che posso avere come cifra max il 6, quindi sei posizioni con 6, posso avere un 2 e un 1; quindi ho trovato una possibile terna di cifre 6-2-1. Non  ci sono altre situazioni che prevedano di utilizzare la cifra 6 con altre cifre.

Se figura il 5, allora figurerà cinque volte, noto che potrò avere solo terne con 5-3-1

Se figura il 4, allora figurerà quattro volte, avrò terne del tipo 4-3-2,

Quindi ho solo tre terne:

6-2-1

5-3-1

4-3-2.

Nei tre casi, dovendo rimare unite le cifre ripetute ho per ogni terna 3!= 6 casi possibili.

In totale 6*3=18 combinazioni.

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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 769)
Risposto 10/07/2021 14:35
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