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Ciliegie

Ciliegie

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Ho appena raccolto un cestino di ciliegie. Ne mangio una. Andando a casa, per strada incontro Giuseppe a cui regalo un quarto delle rimanenti. Proseguendo ne mangio altre quattro, poi mi fermo da Gian Luca a cui regalo un quarto delle rimanenti. Incontro Elisa a cui regalo quattro ciliegie. Alla fine me ne restano 20 che porto a casa. Quante erano le ciliegie appena raccolte?

A) 44

B) 47

C) 49

D) 50

E) 52

RISOLTO
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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 227)
Domandato 30/07/2021 12:06
365 viste

Risposte (2)

Risposta privata

Per risolvere questo quiz, partirei dal fondo e ricostruiamo il numero di ciligie ad ogni passaggio.

Lo si potrebbe risolvere con un'equazione, ma è inutilmente più complesso.

Alla fine ho 20 ciliegie.

Ad Elisa ne ho regalate 4, quindi prima di lei ne avevo 24.

A Gianluca ne ho regalata 1/4. Questo è il passaggio più delicato. Se ne avevo un tot e ne ho date 1/4 a Gianluca, me ne sono rimaste i 3/4. E la parte che ho dato a Gianluca è 1/3 della rimanenza. Vedi questo schema:

|xxx|---|---|---|

La parte con le "xxx" è la parte data a Gianluca, la parte con le "---" sono quelle rimaste. Quindi le "xxx" sono 1/3 delle "---".

Quindi se dopo Gianluca ho 24 ciliegie, significa che a Gianluca ne ho date 24:3 = 8. Quindi prima di Gianluca ne avevo 32.

Ne ho mangiate 4. Quindi prima ne avevo 36.

A Giuseppe ne ho date 1/4. Stesso ragionamento di prima. Se dopo Giuseppe ne avevo 36, a Giuseppe ne ho date 12. Quindi prima di Giuseppe ne avevo 48.

Ne ho mangiata 1, quindi prima ne avevo 49.

Risposta C.

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 227)
Risposto 30/07/2021 12:11
    Risposta privata

    Vediamo comunque la soluzione con le equazioni del seguente problema:

    Ho appena raccolto un cestino di ciliegie. Ne mangio una. Andando a casa, per strada incontro Giuseppe a cui regalo un quarto delle rimanenti. Proseguendo ne mangio altre quattro, poi mi fermo da Gian Luca a cui regalo un quarto delle rimanenti. Incontro Elisa a cui regalo quattro ciliegie. Alla fine me ne restano 20 che porto a casa. Quante erano le ciliegie appena raccolte?

     

    Sia n il numero iniziale di ciliegie, ne mangio 1 e me ne restano n-1.

    A Giuseppe regalo 1/4*(n-1) e mi restano 3/4*(n-1); poi ne mangio 4 e mi restano (3/4)*(n-1)-4 cioè

    (3 n-19)/4;  a Gian Luca regalo  (1/4)*(3 n-19)/4  e mi restano  (3/4)*(3 n-19)/4  cioè  (3/16)*(3 n-19); infine ne regalo 4 ad Elisa e mi restano 20 ciliegie....

    (3/16)*(3 n-19)-4= 20  ossia  (3/16)*(3 n-19)=24; e ancora  3 n-19=8*16,.....   3n=147, quindi  n=147/3= 49

    Marked as spam
    Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 779)
    Risposto 31/07/2021 15:57
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