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Cellette di una piccionaia

Cellette di una piccionaia

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In un piccionaia ci sono cellette numerate da 1 a 5. Ogni celletta può ospitare un solo piccione. Si considerino le seguenti affermazioni vere riguardo a tre piccioni (X, Y e Z):
– X occupa la celletta 1 o 2
– X non occupa la celletta 2 oppure Y non occupa la 3
– Y occupa la celletta 3 oppure Z occupa la 4
– X non occupa la celletta 1
Quale conclusione segue necessariamente dalle premesse?
A) Z non occupa la celletta 4
B) X non occupa la celletta 2
C) Nessuna delle altre risposte è corretta
D) Y occupa la celletta 2
E) X occupa la celletta 3

RISOLTO
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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 247)
Domandato 26/08/2021 15:18
1650 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Formalizziamo le frasi di partenza:

1) "X occupa 1" or "X occupa 2"

2) (not "X occupa 2") or (not "Y occupa 3")

3) "Y occupa 3" or "Z occupa 4"

4) not "X occupa 1"

Da momento che la 4) è vera allora sappiamo che

"X occupa 1" == FALSA

Quindi dalla 1), essendo la prima proposizione falsa, la seconda deve essere necessariamente vera, quindi:

"X occupa 2" == VERA

Se questa ultima è vera, allora

not "X occupa 2" == FALSA

Quindi dalla 2), essendo la prima proposizione falsa, la seconda deve essere necessariamente vera, quindi:

not "Y occupa 3" == VERA

ovvero

"Y occupa 3" == FALSA

Infine dalla 3), sempre con il solito ragionamento

"Z occupa 4" == VERA

Quindi sappiamo che sono vere le seguenti conclusioni:

5) "X occupa 2"

6) not "Y occupa 3"

7) "Z occupa 4"

Guardiamo le risposte.

La A è sbagliata perché è la negazione della 7)

La B è sbagliata perché è la negazione della 5)

La D è sbagliata perché in contradizione con la 5), ovvero la cella 2 è occupata da X, non da Y

La E è sbagliata perché in contradizione con la 5).

Non ci rimane che la C.

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 247)
Risposto 26/08/2021 15:18
    Davvero molto interessante! Grazie mille per averlo proposto e commentato la soluzione! Chiaro e preciso come sempre :)
    ( a 26/08/2021 16:15)
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