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Calcolo delle probabilità estrazione 3 palline

Calcolo delle probabilità estrazione 3 palline

Categoria:
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Un’urna contiene 8 palline bianche, 6 nere e 2 rosse, si estraggono contemporaneamente tre palline, calcolare la probabilità di avere almeno una pallina bianca.

A. 3/5

B. 2/7

C. 8/12

D. 9/10.   

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Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
Domandato 30/03/2021 13:02
2208 viste
Avrei azzardato 9/10...
( a 30/03/2021 15:38)
    Risposta corretta, ma puoi cortesemente scrivere il calcolo con le probabilità? Grazie mille
    ( a 30/03/2021 15:54)

      Risposte (1)

      Risposta privata

      Un po' lungo, ma ho ragionato così.

      Calcolo prima la probabilità di estrarre tre nere  P(NNN)= (6/16)*(5/15)*(4/14)=1/28

      Calcolo poi la probabilità di estrarre  due rosse e una nera  P(RRN)= (2/16)*(1/15)*(6/14)*3=3/280 (il 3 finale è dovuto al fatto che potrei aver RRN-RNR-NRR nel sorteggio)

      Calcolo quindi la probabilità di estrarre  due nere e una rossa  P(NNR)= (6/16)*(5/15)*(2/14)*3=3/56 (il 3 finale è dovuto al fatto che potrei aver NNR-NRN-RNN nel sorteggio)

      Infine la probabilità di avere almeno una bianca è P= 1- (1/28+3/280+3/56) = 1- (1/10)= 9/10

      Marked as spam
      Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 16, Risposte: 824)
      Risposto 30/03/2021 16:21
        Spiegazione ineccepibile. Grazie mille. Un altro ragionamento più veloce non lo trovo. Se qualcuno magari ha delle soluzioni alternative, più brevi, ben venga.
        ( a 30/03/2021 19:58)
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