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Calcolo delle probabilità con 4 palline

Calcolo delle probabilità con 4 palline

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Un’urna contiene 4 palline con colori diversi: rosso, nero, bianco, giallo. Vengono estratte consecutivamente due palline, rimettendo nell’urna la prima estratta.

Calcola la probabilità che la prima pallina sia rossa o la seconda sia bianca.

Quale sarebbe il valore della probabilità nell’ipotesi che la prima pallina estratta non venga rimessa nell’urna?

 

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Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
Domandato 15/03/2021 21:08
382 viste
La soluzione al 1 quesito é: La probabilità dell'evento, la prima pallina rossa é 1/4, la seconda bianca é 1/4. La probabilità dell'evento intersezione, la prima é rossa e la seconda é bianca ha probabilità 1/4 " 1/4 = 1/16, per cui l'evento unione, la prima é rossa o la seconda é bianca ha probabilità 1/4 + 1/4 - 1/16 = 7/16.
( a 17/03/2021 20:42)

    Risposte (2)

    Risposta privata

    1/4 + 1/4 - 1/16 = (4 + 4 - 1)/16 = 7/16 utilizzando la formula p(A V B) = P(A) + P(B) - p(A^B)

    un modo alternativo per pervenire al medesimo risultato è utilizzare il teorema della probabilità totale

    P(A) + (1-p(A)) * P(B) = 1/4 + 3/4 * 1/4 = 1/4 + 3 /16 = 7 / 16

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    Giulio Falco Pubblicato da (Domande: 6, Risposte: 44)
    Risposto 15/03/2021 21:52
      Risposta privata

      Non so se è corretto, ma a me viene da ragionare in modo diverso. 

      "Vengono estratte consecutivamente due palline, rimettendo nell’urna la prima estratta. Calcola la probabilità che la prima pallina sia rossa o la seconda sia bianca."

      La probabilità che la prima pallina estratta sia rossa è 1/4. Ora, la pallina viene rimessa nell'urna, quindi alla seconda estrazione la probabilità che la pallina sia bianca è sempre 1/4.

      Trattandosi di una disgiunzione di due eventi incompatibili (la pallina rossa non può essere anche bianca), io sommerei le due probabilità, quindi 1/4+1/4=2/4=1/2

      "Quale sarebbe il valore della probabilità nell’ipotesi che la prima pallina estratta non venga rimessa nell’urna?"

      In questo caso, la probabilità che esca una pallina rossa è 1/4. Poi, la probabilità che la pallina estratta sia bianca sarebbe 1/3. Sommando, 1/4+1/3=7/12

      Comunque ho forti dubbi! Laura, potresti darci le soluzioni?

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      Chiara sevstorming Pubblicato da (Domande: 4, Risposte: 50)
      Risposto 16/03/2021 20:18
        La soluzione al secondo quesito é: La probabilità che la prima pallina sia rossa é 1/4, la probabilità che la seconda pallina sia bianca é pure 1/4.. L'evento intersezione la prima rossa e la seconda bianca (in senso condizionato) é 1/4 * 1/3 = 1/12 1/4 + 1/4 - 1/12 = 5/12 Risposta corretta
        ( a 16/03/2021 20:53)
          Quindi la soluzione al primo caso quale sarebbe? Nel secondo caso non capisco una cosa: dobbiamo calcolare la probabilità che la prima pallina estratta sia rossa E la seconda sia bianca, sapendo che la prima pallina non viene inserita di nuovo nell'urna? Il testo del problema non è molto chiaro
          ( a 17/03/2021 16:29)
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