Ecco i risultati

a) La probabilità di estrarre una nera è 3/10; se poi viene reinserita, la La probabilità di estrarre ancora una nera è sempre 3/10,,,per tre volte 3/10*3/10*3/10

b) La probabilità che siano o tutte nere o tutte bianche o tutte verdi è la somma delle tre probabilità , come visto nel caso a); quindi  tre nere 3/10*3/10/3/10 ; per tre bianche 4/10*4/10/4/10 e per tre verdi 3/10*3/10/3/10. Se sommo ottengo (27+64+27)/1000 e poi semplifico.

c) Se la prima estratta è nera, ho probabilità 3/10, se la seconda è bianca ho probabilità 4/10 e se la terza è verde, ho probabilità 3/10; ottengo 3/10*4/10*3/10. Poi tengo conto del fatto che posso avere ordine diverso nell'estrazione di un colore e moltiplico per 6 (permutazione dei tre colori). Totale 3/10*4/10/3/10*6...

d) Prima esamino NNB  ho probabilità 3/10*3/10*4/10 di avere questa sequenza, ma poi posso avere NBN e BNN quindi moltiplico per 3 il precedente prodotto 3/10*3/10*4/10*3.......

e) Almeno 2 nere significa o due nere o tre nere. Tre nere l'ho visto nel caso a); per due nere e una di diverso colore NNB o NNV, noto che il caso NNB l'ho esaminato nel punto d) ; mi resta NNV, che con analogo ragionamento del punto d) mi da probabilità 3/10*3/10*3/10*3. In conclusione

3/10*3/10*3/10 + 3/10*3/10*4/10*3+ 3/10*3/10*3/10*3......

per i calcoli finali,.. vedi allegato