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Calcolo delle probabilità

Calcolo delle probabilità

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Un’urna contiene 3 palline nere, 4 bianche e 3 verdi. Si estraggono consecutivamente tre palline, rimettendo ogni volta la pallina estratta nell’urna. Calcola la probabilità che esse siano:

a) tutte nere

b) di uguale colore

c) di colore diverso

d) due nere e una bianca 

e) almeno due nere

 

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Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
Domandato 15/03/2021 20:55
539 viste
Scusa, ma pensavo in una spiegazione ai quesiti.
( a 16/03/2021 00:01)
    Fatto
    ( a 16/03/2021 07:54)
      Grazie mille
      ( a 16/03/2021 08:09)

        Risposte (1)

        Risposta privata

        Ecco i risultati

        a) La probabilità di estrarre una nera è 3/10; se poi viene reinserita, la La probabilità di estrarre ancora una nera è sempre 3/10,,,per tre volte 3/10*3/10*3/10

        b) La probabilità che siano o tutte nere o tutte bianche o tutte verdi è la somma delle tre probabilità , come visto nel caso a); quindi  tre nere 3/10*3/10/3/10 ; per tre bianche 4/10*4/10/4/10 e per tre verdi 3/10*3/10/3/10. Se sommo ottengo (27+64+27)/1000 e poi semplifico.

        c) Se la prima estratta è nera, ho probabilità 3/10, se la seconda è bianca ho probabilità 4/10 e se la terza è verde, ho probabilità 3/10; ottengo 3/10*4/10*3/10. Poi tengo conto del fatto che posso avere ordine diverso nell'estrazione di un colore e moltiplico per 6 (permutazione dei tre colori). Totale 3/10*4/10/3/10*6...

        d) Prima esamino NNB  ho probabilità 3/10*3/10*4/10 di avere questa sequenza, ma poi posso avere NBN e BNN quindi moltiplico per 3 il precedente prodotto 3/10*3/10*4/10*3.......

        e) Almeno 2 nere significa o due nere o tre nere. Tre nere l'ho visto nel caso a); per due nere e una di diverso colore NNB o NNV, noto che il caso NNB l'ho esaminato nel punto d) ; mi resta NNV, che con analogo ragionamento del punto d) mi da probabilità 3/10*3/10*3/10*3. In conclusione

        3/10*3/10*3/10 + 3/10*3/10*4/10*3+ 3/10*3/10*3/10*3......

        per i calcoli finali,.. vedi allegato

        Allegati:
          Marked as spam
          Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 15, Risposte: 769)
          Risposto 15/03/2021 23:44
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