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Calcolo delle combinazioni – Persone del comitato

Calcolo delle combinazioni – Persone del comitato

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Tra le 10 persone di un comitato si devono nominare il Presidente, il Vicepresidente e il Segretario. In quanti modi diversi si possono scegliere?

A. 720

B. 240

C. 120

D. 360

E. 60  

RISOLTO
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Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
Domandato 11/03/2021 18:51
903 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Grazie al suggerimento di Lello Ortis e ad un confronto con altri studenti, ho capito che la mia interpretazione del testo è errata, pertanto lo modifico con la risposta esatta.

Chiamo:

- 10 persone = insieme "n" (in questo caso n=10)

e

- Presidente, il Vicepresidente e il Segretario = gruppi "k" (in questo caso, k=3)

- ci sono ripetizioni? No, una persona è unica, non puoi avere due persone identiche tra loro

- l'ordine all'interno di k è importante? Si. In una prima terna la persona "Tizio" è presidente, in un'altra terna la stessa persona "Tizio" è, per esempio, segretario; queste due terne sono diverse.

Qual è quella operazione in cui

- n > k

-l'ordine conta

-non ci sono ripetizioni

?

Sono le disposizioni di n elementi in gruppi da k, senza ripetizione:

Dn,k=n! / (n-k)! =

= 10! / [(10-3)!]

= 720.

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Maria Chiara Pubblicato da (Domande: 1, Risposte: 4)
Risposto 11/03/2021 19:10
    L'ordine è importante!!! il problema è equivalente a "A una gara partecipano 10 concorrenti, quanti sono i possibili podi?" ... primo, secondo, terzo è ben diverso da primo, terzo, secondo!! Devo considerare disposizioni e non combinazioni.
    ( a 11/03/2021 19:35)
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