Partiamo dal primo gruppo. In quanti modi posso piazzare 15 persone in un gruppo di 4 persone?

Sono le combinazioni di 15 elementi in gruppi da 4:

C15,4 = 15! / 4!*11! = 1365

Piazzati i primi 4 mi rimangono 11 persone da piazzare negli altri due gruppi. Il secondo gruppo è di 5 persone. In quanti modi posso piazzare 11 persone in un gruppo di 5 persone?

Sono le combinazioni di 11 elementi in gruppi da 5:

C11,5 = 11! / 5!*6! = 462

Decisi i primi due gruppi mi rimangono 6 persone. E il terzo gruppo è di 6 persone. In quanti modi posso piazzare 6 persone in un gruppo di 6 persone? Un modo solo.

Quindi, per il principio di moltiplicazione, il numero totale di modi è pari a:

1365 * 462 = 630.630