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calcolo combinatorio

calcolo combinatorio

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15 persone sono divise in 3 gruppi da 4, 5 e 6
quante suddivisioni si possono ottenere?

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domencio di fonso Pubblicato da (Domande: 2, Risposte: 1)
Domandato 23/06/2022 12:18
52 viste
”Suddivisioni” di che tipo? per es. se ho 15 persone in quanti modi posso suddividerle in gruppi di 4, 5 e 6?
( a 24/06/2022 06:59)
    si, corretto. grazie
    ( a 24/06/2022 08:05)

      Risposte (1)

      Risposta privata

      Partiamo dal primo gruppo. In quanti modi posso piazzare 15 persone in un gruppo di 4 persone?

      Sono le combinazioni di 15 elementi in gruppi da 4:

      C15,4 = 15! / 4!*11! = 1365

      Piazzati i primi 4 mi rimangono 11 persone da piazzare negli altri due gruppi. Il secondo gruppo è di 5 persone. In quanti modi posso piazzare 11 persone in un gruppo di 5 persone?

      Sono le combinazioni di 11 elementi in gruppi da 5:

      C11,5 = 11! / 5!*6! = 462

      Decisi i primi due gruppi mi rimangono 6 persone. E il terzo gruppo è di 6 persone. In quanti modi posso piazzare 6 persone in un gruppo di 6 persone? Un modo solo.

      Quindi, per il principio di moltiplicazione, il numero totale di modi è pari a:

      1365 * 462 = 630.630

      Marked as spam
      Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 247)
      Risposto 24/06/2022 10:49
        ... e il risultato non cambia se scegli di partire dal gruppo maggiore... come si scelgono 6 persone in un gruppo di 15? In C15,6=5005 modi; secondo gruppo: come si scelgono 5 persone in un gruppo di 9? in C9,5= 126 modi... le restanti 4 persone restano determinate di conseguenza (rimanenti).. il totale delle combinazioni è 5005*126=630630
        ( a 24/06/2022 12:20)
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