Calcolo combinatorio
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1 Quesito In un’ aula con 20 posti disposti su 4 file da 5 posti ciascuno si devono sistemare 15 studenti. Si dica in quanti modi diversi si possono collocare tali studenti. Si possono collocare tali studenti senza che nessuna delle 4 file resti vuoti.
2° quesito
L’alfabeto italiano è costituito da 21 lettere di cui 5 vocali e 16 consonanti. Si dica quante sono le parole diverse che si possono costruire formate da:
10 lettere
10 lettere diverse di cui 3 vocali e 7 consonanti. Marked as spam
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Risposte (2)
| Risposta privata quesito 2. a. Se le lettere non sono ripetute ho 21*20*19*18*17*16*15*14*13*12 possibilità di costruire parole (anche senza senso) di 10 lettere (disposizioni di 21 elementi in 10 posizioni) b. Penso al prodotto di due combinazioni C5,3*C16,7= [5!/(2!*3!)]*[16!/(9!*7!)]=114400 Marked as spam  Pubblicato da Lello Ortis (Domande: 16, Risposte: 904)Risposto 07/02/2021 08:34
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| Risposta privata quesito 1 15500 modi diversi I posti sono 20, ma gli studenti 15. Nel momento in cui assegno i posti rimangono 5 posti vuoti. Le possibilità complessive sono tutti i modi in cui posso scegliere questi 5 posti vuoti, con il vincolo di non lasciare nessuna fila da 5 completamente vuota. Comincio a calcolare in quanti modi possibile posso scegliere i 5 posti vuoti senza tener conto del vincolo. Si tratta di Combinazioni di 20 elementi di ordine 5, Infatti non conta l'ordine con cui elenco i posti vuoti ma solo il numero della poltrona che lascio vuota. 15 * 14 * 13 * 12 * 11 / 5 ! = 15504 A questo valore devo togliere le combinazioni che lasciano una fila completamente sguarnita. E sono 4. Totale 15500 Marked as spam  Pubblicato da Giulio Falco (Domande: 6, Risposte: 44)Risposto 15/02/2021 10:14
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