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buste identiche

buste identiche

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in quanti modi 7 buste identiche possono essere assegnate a 7 persone?

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marina caraci Pubblicato da (Domande: 2, Risposte: 9)
Domandato 20/03/2021 20:35
795 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Non tutte le persone ricevono una busta, pertanto devo calcolare le combinazioni con ripetizione dove l'ordine non conta.

Cn+k-1,k = Cn,k = n!/k! (n-k)!  = 13!/7!*6! = 1716

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Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
Risposto 20/03/2021 23:11
    Ciao Laura, scusami ho riprovato a fare il calcolo come lo hai fatto tu, ma non viene 1716 e poi io ricordo che nelle combinazioni con ripetizione bisogna sottrarre 13-1 =12 e quindi diventa C12,7 e il risultato è 570.240 non 1716... avevo pensato alle permutazioni essendo n =k ..ma non viene cmq 1716.. qualcuno mi illumini, grazie
    ( a 21/03/2021 11:30)
      Perché non dovrebbe tornare? C(n+k-1,k)= C(7+7-1, 7)= C(13,7)= 13!/(7!*6!)=13*12*11*10*9*8*7!/(7!*6!) si semplifica il 7! e rimane 13*12*11*10*9*8/(6!); poi sviluppo il 6! per avere 13*12*11*10*9*8/(6*5*4*3*2). ancora semplifico il 12 a numeratore col 6*2 a denominatore 13*11*10*9*8/(5*4*3); semplifico il 10 e ottengo 13*11*9*8/6 infine semplifico un 6 e mi resta 13*11*3*4=1716
      ( a 21/03/2021 12:42)
        grazie lello, è stato un errore di distrazione il mio, ora mi torna... maledetta stanchezza grazie
        ( a 21/03/2021 16:37)
          l'unica cosa che nn mi è molto chiara è perchè abbiamo necessità di ripetere, se abbiamo esattamente 7 elementi in gruppi da k...
          ( a 21/03/2021 16:38)
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