Vai al contenuto

Bilanciare 2 piatti

Bilanciare 2 piatti

0

Immaginare di avere due bilance. Sappiamo che la prima bilancia rimane in equilibrio se nel piatto A vi sono 6 matite verdi e 8 matite blu e nel piatto B vi sono 4 matite verdi e 4 matite rosse. Nella seconda bilancia abbiamo 4 matite verdi, 2 matite rosse e 2 matite blu nel piatto A. Quale combinazione di matite bisogna porre nel piatto B, affinché anche nella seconda bilancia si possa raggiungere il perfetto equilibrio?

a) 6 matite verdi e 4 matite rosse

b) 6 matite blu e 4 matite verdi

c) 6 matite verdi e 4 matite blu

d) 4 matite verdi e 4 matite blu

Marked as spam
Gianluigi Ombrato Pubblicato da (Domande: 2, Risposte: 0)
Domandato 08/10/2021 18:46
590 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Problema super-tosto!!!

Abbiamo tre incognite: i pesi delle matite Rosse, Verdi e Blu.

Abbiamo 2 condizioni: l'equilibrio della prima bilancia e l'equilibrio della seconda bilancia.

Quindi abbiamo un sistema di due equazioni in tre incognite.

Le soluzioni sono infinite! Ma questo non vuol dire che qualsiasi tripletta di valori sia soluzione del sistema.

E qui bisogna andare per tentativi.

Proviamo con la prima. Sulla seconda bilancia otteniamo:

4V + 2R + 2B = 6V + 4R  =>  2B = 2V + 2R  =>  B = V + R

Sostituiamo il valore di B nell'equazione della prima bilancia e otteniamo:

V + 4V + 4R = 2R  =>  5V = -2R

Ovvero se la matita Verde ha un peso positivo, la Rossa deve avere un peso NEGATIVO! Che chiaramente è un assurdo.

Se provi con la seconda soluzione ottieni:

4V + 2R + 2B = 6B + 4V  =>  2R = 4B  =>  R = 2B

Sostituisco:

V + 4B = 4B  =>  V = 0

Ma ovviamente la matita Verde non può avere peso 0.

Con la quarta risposta torna di nuovo il peso negativo.

L'unica soluzione accettabile è la terza.

Ma ripeto: c'erano altre soluzioni accettabili. Ma di quelle 4, solo la terza lo è.

Marked as spam
Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 90, Risposte: 340)
Risposto 08/10/2021 22:15
    Questo sito web utilizza Google Analytics. Fai clic qui se vuoi disattivarlo. Fai clic qui per disattivarlo.