è possibile 2310?

Considerato che tre posti sono fissi, ho pensato di fare 14-3=11 e a quel punto calcolare le Permutazioni di n=11, perchè si tratta di situazione senza ripetizione e ordinata. Quindi P11= 11!, ma mi viene un numero gigantesco... possibile? :-O

Il mio ragionamento è stato. Dei 14 amici, 3 guidano i rispettivi mezzi, quindi restano 11 persone da sistemare, non si parla di posti numerati, ma solo di equipaggi... Quindi nella vettura più grande devo sistemare 6 persone (il guidatore è già fissato); come posso scegliere 6 persone tra 11? lo posso fare in C11,6= 11!/[5!*6!]=462 modi, mi restano 5 persone da sistemare; 4 le metto nella seconda vettura (il guidatore è fissato); e lo posso fare in C5,4= 5!/[1!*4!]= 5 modi; il posto nella moto è ora univoco. In totale ho 462*5=2310 possibili equipaggi.... non so se sia corretto.

*ciao lello, come fa a venire 462 come risultato se fai le C11,6= 11*10*9*8*7*6*5/6!5!=55440. forse sbaglio io?

C11,6= 11*10*9*8*7*6!/(6!*5!) semplifica il 6! e ti resta 11*10*9*8*7*/(5!) sviluppa il 5!..... 11*10*9*8*7/(5*4*3*2), e semplifica opportunamente (es l'8 col 4*2 a denominatore ..ecc) ti resta 11*2*3*7=462