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14 amici in viaggio

14 amici in viaggio

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14 amici si mettono in viaggio. Hanno a disposizione 1 vettura a 7 posti, una a 5 e una moto.
Considerando che i proprietari dei 3 mezzi vogliono guidarli, in quanti modi diversi si possono
comporre gli equipaggi?

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 227)
Domandato 11/03/2021 17:48
1318 viste
è possibile 2310?
( a 11/03/2021 18:10)
    Considerato che tre posti sono fissi, ho pensato di fare 14-3=11 e a quel punto calcolare le Permutazioni di n=11, perchè si tratta di situazione senza ripetizione e ordinata. Quindi P11= 11!, ma mi viene un numero gigantesco... possibile? :-O
    ( a 12/03/2021 16:16)
      Il mio ragionamento è stato. Dei 14 amici, 3 guidano i rispettivi mezzi, quindi restano 11 persone da sistemare, non si parla di posti numerati, ma solo di equipaggi... Quindi nella vettura più grande devo sistemare 6 persone (il guidatore è già fissato); come posso scegliere 6 persone tra 11? lo posso fare in C11,6= 11!/[5!*6!]=462 modi, mi restano 5 persone da sistemare; 4 le metto nella seconda vettura (il guidatore è fissato); e lo posso fare in C5,4= 5!/[1!*4!]= 5 modi; il posto nella moto è ora univoco. In totale ho 462*5=2310 possibili equipaggi.... non so se sia corretto.
      ( a 12/03/2021 16:52)
        *ciao lello, come fa a venire 462 come risultato se fai le C11,6= 11*10*9*8*7*6*5/6!5!=55440. forse sbaglio io?
        ( a 20/03/2021 21:23)
          C11,6= 11*10*9*8*7*6!/(6!*5!) semplifica il 6! e ti resta 11*10*9*8*7*/(5!) sviluppa il 5!..... 11*10*9*8*7/(5*4*3*2), e semplifica opportunamente (es l'8 col 4*2 a denominatore ..ecc) ti resta 11*2*3*7=462
          ( a 21/03/2021 08:04)

            Risposte (1)

            Risposta privata

            Risposta corretta

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            Laura Grion Pubblicato da (Domande: 206, Risposte: 264)
            Risposto 14/03/2021 14:23
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