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100 soci

100 soci

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In una associazione con 100 soci devo scegliere 1 presidente, 1 segretario e 2 consiglieri. In quanti
modi diversi lo posso fare?

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Claudio Signorini Pubblicato da (Domande: 80, Risposte: 246)
Domandato 11/03/2021 17:48
1086 viste

Risposte (1)

Risposta privata

Il presidente lo scelgo tra i 100 soci; il segratario tra i 99 rimasti e i due consiglieri tra le combinazioni dei 98 rimanenti presi a due a due.

In sintesi 100*99*C98,2=100*99*98!/[(98-2)!*2!]= 100*99*4753=47054700 modi

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Lello Ortis Pubblicato da (Domande: 16, Risposte: 824)
Risposto 11/03/2021 19:27
    Avrei una domanda. sempre nel box domande sul calcolo combinatorio c'è un esercizio molto simile a questo "Tra le 10 persone di un comitato si devono nominare il Presidente, il Vicepresidente e il Segretario. In quanti modi diversi si possono scegliere?" perché in questo caso l'ordine CONTA e infatti abbiamo usato le disposizioni mentre qui no e infatti abbiamo usato le combinazioni? Fare nello stesso gruppo il Presidente e il Vice non sono due cose diverse ? Grazie !!
    ( a 12/03/2021 10:48)
      Lello, sei sicuro che la soluzione sia corretta, anche in considerazione di un numero così alto? A me risulta 950.600. Credo che l'osservazione di Gaia sia corretta. Gradirei che mi spiegassi più chiaramente la tua soluzione, hai abbinato al principio di moltiplicazione le combinazioni per i due consiglieri e non riesco bene a capire. Grazie mille
      ( a 12/03/2021 19:22)
        Secondo me, la soluzione proposta è corretta. Infatti per i primi due incarichi si usano le permutazioni di 100 elementi di ordine 2 pari a 100 * 99 dove l’ordine conta, per i rimanenti due consiglieri le combinazioni, perché l’ordine non conta
        ( a 12/03/2021 20:09)
          Sì Giulio, ho interpretato nel modo che hai indicato.
          ( a 12/03/2021 20:49)
            Confermo la risposta di Lello. Non si può semplicemente applicare le disposizioni perchè ci sono due ruoli che sono uguali. Quindi bisogna distinguere il caso di due ruoli diversi (disposizioni) e di due ruoli uguali (combinazioni) e usare il principio di moltiplicazione per metterli insieme.
            ( a 15/03/2021 11:42)
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